昨天老大说让我写一个判断鼠标从什么方向进入容器的js插件。第一反应就是算出进入容器的点的坐标，然后与四个边线的位置比较。可是又觉得这样的想法好老土，没有一点技巧性。(文章底部附实例代码)
效果图如下：
在网上搜索发现有一个很多人都转载的算法，如下：
$("#wrap").bind("mouseenter mouseleave",function(e) {
var w = $(this).width();
var h = $(this).height();
var x = (e.pageX - this.offsetLeft - (w / 2)) * (w > h ? (h / w) : 1);
var y = (e.pageY - this.offsetTop - (h / 2)) * (h > w ? (w / h) : 1);
var direction = Math.round((((Math.atan2(y, x) * (180 / Math.PI)) + 180) / 90) + 3) % 4; //direction的值为“0,1,2,3”分别对应着“上，右，下，左”
var eventType = e.type;
var dirName = new Array('上方','右侧','下方','左侧');
if(e.type == 'mouseenter'){
$("#result").html("测试："+dirName[direction]+'进入');
}else{
$('#result').html("测试："+dirName[direction]+'离开');
}
});
就这么几行代码，将我印象里会有一长串的if else或者switch来完成的事完美的解决掉。在感到神奇之后，更多的是不解，因为看不懂。在网上搜索一番，也没有找到有谁来分析这个算法。于是自己 研究了一下，现在写下来，作为自己的一份学习笔记，也希望能够和大家分享。
有不对的地方，或者有更好的理解，请告诉我，谢谢！
原理：以div容器的中心点作为圆心，以高和宽的最小值作为直径画圆，将圆以[π/4，3π/4)，[3π/4，5π/4），[5π/4，7π /4)，[-π/4，π/4)划分为四个象限，鼠标进入容器时的点的atan2(y,x)值在这四个象限里分别对应容器边框的下，右，上，左。如下图所示
var x = (e.pageX - this.offsetLeft - (w / 2)) * (w > h ? (h / w) : 1);
计算x坐标值时，如果点原来的x坐标的绝对值大于圆的半径值，则按 h/w 这个比例进行缩小，使得到的点的位置在容器的边界位置所对应的象限区间里。 y 坐标的计算也是一样。
var direction = Math.round((((Math.atan2(y, x) * (180 / Math.PI)) + 180) / 90) + 3) % 4;
((Math.atan2(y, x) * (180 / Math.PI)将点的坐标对应的弧度值换算成角度度数值，这里加上180并非必要，只是为了使得到的0,1,2,3能够与习惯性的上，右，下，左的位置对照，如果不加上180，得到的0,1,2,3就会分别对应下，右，上，左。 *修正：这里加上180不是并非必要的，而是在这个算法里必须的，因为atan2(y,x)返回值的范围是[-π,π],而不是我们习惯的[0,2π],负值会影响结果的正确性(比如右上和右下算出来的结果会不同)，而且确实也使得得到的结果0,1,2,3的顺序符合了习惯(原作者可能没想这个，只是css里总是这个顺序，或许是我自己的习惯~)。
除以90，再取四舍五入值，是一个很精妙的用法，使得可以以45°为分界线。 分析完这个算法后，我内心有些激动。这里并没有用到什么高深的知识，即使是三角函数的基础知识都可以不知道(虽然初中就学了)，但是可以用这么短短的三两行代码，就把我脑袋里浮现的那一长串的if else抛向云和山的彼端去，真的让我很难抑制内心的激动，深深的体会到算法之美，数学之美。
完整实例代码如下：
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" />
<title>判断鼠标从什么方向进入容器的算法分析</title>
<script type="text/javascript" src="http://www.86y.org/js/jq.js"></script>
</head>
<body>
<div id="result">测试：</div>
<div id="wrap" style="width:200px;height: 200px;border: 1px solid #99bbe8;"></div>
<script>
$("#wrap").bind("mouseenter mouseleave",function(e) {
var w = $(this).width();
var h = $(this).height();
var x = (e.pageX - this.offsetLeft - (w / 2)) * (w > h ? (h / w) : 1);
var y = (e.pageY - this.offsetTop - (h / 2)) * (h > w ? (w / h) : 1);
var direction = Math.round((((Math.atan2(y, x) * (180 / Math.PI)) + 180) / 90) + 3) % 4; //direction的值为“0,1,2,3”分别对应着“上，右，下，左”
var eventType = e.type;
var dirName = new Array('上方','右侧','下方','左侧');
if(e.type == 'mouseenter'){
$("#result").html("测试："+dirName[direction]+'进入');
}else{
$('#result').html("测试："+dirName[direction]+'离开');
}
});
</script>
</body>
</html>
ps：以后一定要多多验证了再做结论，粗心不是个好态度啊！
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